今回は具体的な通信路符号化について学びました。内容が今までとはガラッと変わりましたが、限界の理論よりは具体的な作り方の方がわかりやすいのではないかと思います。 オプション問題を解いている人も多く、本質的な部分はよく理解できていたように感じます。
答えとしては、\(\{0,1\}\)-系列\(w_1w_2w_3w_4w_5w_6w_7\)に対するパリティ検査方程式は \[ w_1+w_2+w_3+w_4+w_5+w_6+w_7=0 \] である、というようなものを期待したのですが、(1)の答えの符号語をこの方程式に入れた式\(0+1+1+0+1+1+0=0\)のような答えの人が多かったです。 方程式といったら、変数がある式を書きましょう。
これらの誤り検出・訂正能力に関する問題に関しては、どのように答えたらよいか困った人も多かったようです。 実はこれは、次回学ぶ「符号の最小ハミング距離」を理解するとここでの質問の意図がよくわかると思いますが、 各々の符号の能力について知っておくことは重要なので、符号の最小ハミング距離を学習する前でしたが、授業でも説明し、 問題にも出しました。次回の行いますが、単一パリティ検査符号は、最小ハミング距離が２の符号です。この場合は １つの誤りは必ず検出できますが、訂正はできません。それに対して、水平垂直パリティ検査符号は、最小ハミング距離が4の符号です。 この場合、１つの誤りまで必ず訂正でき、誤り訂正を行いながら２つの誤りを必ず検出できます。誤り訂正を行わない場合は ３つの誤りまで検出可能です。これは、完全に最小ハミング距離のみで決まるものであり、次回学ぶ符号の最小ハミング距離と誤り検出・訂正能力 との関係は非常に重要ですので、しっかり理解してください。ここでは、単一パリティ検査符号と水平垂直パリティ検査符号の誤り検出・訂正能力について 知識として入れてもらって、符号の最小ハミング距離のところで何故なのかをしっかり理解するようにしましょう。
検出の仕方は、みなさん理解できているようでしたが、説明の仕方がよくない人が何人かいました。 良くない説明とは、シンドロームの計算で誤りパターンとか、送信語とかを直接用いた検出法の説明です。 シンドロームは、受信語をのみで計算するもので、送信語とか誤りパターンは、手に入らないので利用できません。 受信語からシンドロームを計算すると、結果的に誤りパターンから計算した値と一致するので、１つの誤りが生じた場合は 誤りパターンの１箇所のみが１になり、シンドロームが必ず１になるので確実に検出できるという仕組みになっています。 誤りパターンは間接的に関わってくるだけで、直接的には受信語しか用いないことに注意してください。 （理解しているとは思いますが、念のため、説明として注意してくださいという意味です）
この問題は良くできていたのですが「情報ビット」ではなく「送信した符号語」を答えている人が多かったです。 「情報ビット」は最初の４ビットのみなので、答えはその４ビットとなります、
はい、どちらも組織符号なので、情報記号の後ろ（右）に検査記号をつけます。確かに、水平垂直パリティ検査符号を３×３の行列の形で答えている人がいましたが、符号語や受信語は記号列またはベクトル表現で答えるようにしましょう。
赤ペンで位置を示しながら説明するよう心がけていたのですが、わかりにくいところがあったらすみません。以後気をつけます。 なお、わからないところはスラックに質問を書いてください。
前回も説明しましたが、大学の授業は問題を解けるようになることが目的ではありません。レポート課題は、その授業の内容が理解できれば解ける問題を出しているつもりです。 内容で理解できない部分があったらスラックで質問してください。
毎回、このようなお願いが来ますが、もしわからないところや、理解に不安があるところがあったらダイレクトメッセージでも構わないのでスラックで質問してください。
確かにそうですね。でも計算が簡単で、計算ミスをする可能性が減るのは嬉しいですね。
今回は具体的な符号化の話なので、限界の理論より理解しやすかったということが大きいと思います。
今回は具体的な符号化だったので、よく読めば必ず理解できると思います。スラックに質問してくれれば答えますので、諦めずに努力してみてください。
2021.8.2 作成，担当：中村